Eu irei te ensinar de duas maneiras,por que eu não entendi se era pra salvar o prograsso no game o o games em si,mas vamos lá.
Salvamento tipo 1:Progresso
No início do game,você não pode salvar na sua casa inicial,que é grátis,por que ela ainda não está acessível.Para acessar ela vc deve fazer a primeira missão.Quando completar ela,a casa estará acessível.Vc entra nele pela porta(é claro!),que está sinalizada com uma seta amareta apontada para baixo.Entrando nela,siga em frente e anconste no ícone em forma de disquete.Feito isso,selecione OK,apertando X na opção e selecione onde vc quer salvar,e pronto,mas se não tiver ,memória o suficiente no memory card vc não conseguirá salvar.Mas se vc quer salvar sem fazer a primeira missão,arrume uns $100000(pode ganhar dinheiro apostando na corrida de cavalos,procurando a loja de apostas na corrida de cavalo embixo do cruzamento mais ao sul,jogando bilhar,no bar da Grove Street,vc chega perto do cara que tá na mesa e seleciona o quanto quer pagar,ou tralhando como para médico,entrando numa Ambulância e apertando R3(analógico direito.Apertando mesmo,vai na fé),trabalhando como taxista,entando num Cable,uma espécie de taxi ou taxi mesmo,recomendo o Taxi por ser mais rápido,ou até mesmo de policial,entrando num Rhino,FBI Truck e etc...
Salvamento tipo 2:O Game em si
Mas se vc quer salvar o game em si,não o seu progresso,deverá comprar HD,que só é compatível com o Play2 grandão,por isso,se vc tiver o Slim pode esquecer.Valeu mano.